函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：湖北模拟
| 函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x2-ax+2＞1在[2，+∞）上恒成立
即a＜x+在[2，+∞）上恒成立
因为y=x+的导数y′=1-＞0在[2，+∞）上恒成立
所以y=x+的最小值为
所以a＜
故答案为a＜ |
举一反三
| 已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，函数y=lg（4x-x2）的定义域为B，则A∩B=______． |
已知函数f(x)=的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（ ）| A．（4，5） | B．R | C．（-∞，0]∪[3，+∞） | D．（-∞，0]∪[4，+∞） |
|
| 关于x的方程x2•loga-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） |
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