如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则( )
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如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则( )
题型:陕西
难度:
来源:
如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则( )
A.θ>φ,m>n
B.θ>φ,m<n
C.θ<φ,m<n
D.θ<φ,m>n
答案
由题意可得
AB
2
=
a
2
+
n
2
=
b
2
+
m
2
a>b
tanφ=
a
n
tanθ=
b
m
,
即有
m>n
θ<φ
,
故选D.
举一反三
PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A、B的任一点,则下列关系不正确的是.
A.PA⊥BC
B.BC⊥平面PAC
C.AC⊥PB
D.PC⊥BC
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠BAC在平面α内,P∉α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
题型:不详
难度:
|
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如图,AO⊥平面α,点O为垂足,BC⊂平面α,BC⊥OB,若
∠ABO=
π
4
,
∠COB=
π
6
,则cos∠BAC=______.
题型:不详
难度:
|
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