已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(I)求数列{an}的通项公式an;(II)若数列{bn}满足bn+1-bn
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(I)求数列{an}的通项公式an;(II)若数列{bn}满足bn+1-bn
题型:不详
难度:
来源:
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)若数列
{
b
n
}满足
b
n+1
-
b
n
=
a
n
(n∈
N
*
),且
b
1
=3,求数列{
b
n
}的通项公式
b
n
;
(III)求数列
{
1
b
n
-n
答案
举一反三
已知{a
n
}为等差数列,其公差为-2,且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项,S
n
为{a
n
}的前n项和,n∈N
*
则S
n
的最大值为______.
题型:济宁一模
难度:
|
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已知{a
n
}是正数组成的数列,a
1
=1,且点(
a
n
,
a
n+1
)(n∈N*)在函数y=x
2
+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若列数{b
n
}满足b
1
=1,b
n+1
=b
n
+
2
a
n
,求证:b
n
•b
n+2
<b
2
n+1
.
题型:福建
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为A
n
,且满足a
1
+a
5
=6,A
9
=63;数列{b
n
}的前n项和为B
n
,且满足
B
n
=2
b
n
-1(n∈
N
*
)
.
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式a
b
,b
n
;
(II)设c
n
=a
n
•b
n
求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:济宁一模
难度:
|
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已知函数f(x)=(x-1)
2
,数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列,点(a
n
+1,S
2n-1
)在函数f(x)的图象上;数列{b
n
}满足
b
n
=(
3
4
)
n-1
.
(I)求a
n
;
(II)若数列{c
n
}满足
c
n
=
a
n
4
n-1
•
b
n
,证明:c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
<3.
题型:潍坊二模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公差d≠0,S
5
=4a
3
+6a,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{
1
S
n
}的前n项和公式.
题型:海淀区二模
难度:
|
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