已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值. |
答案
(1)因为a4,a5,a8成等比数列,所以a52=a4a8. 设数列{an}的公差为d,则(3+3d)2=(3+2d)(3+6d) 化简整理得d2+2d=0. ∵d≠0,∴d=-2. 于是an=a2+(n-2)d=-2n+7,即数列{an}的通项公式为an=-2n+7; (2)Sn==6n-n2 ∵an=Sn,∴6n-n2=-2n+7 ∴n=1或n=7. |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,则其通项公式为______. |
等差数列{an}的公差d∈(0,1),且=-1,当n=10时,数列{an}的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取值范围为( )A.(-π,-π) | B.[-π,-π] | C.[-π,-π] | D.(-π,-π) |
|
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则a5=______. |
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a2=1,bn=nSn+(n+2)an,数列{bn}是公差为d的等差数列,n∈N*. (1)求d的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)求证:(a1a2…an)•(S1S2…Sn)<. |
已知{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=______;++…+=______. |
最新试题
热门考点
- I criticized him, you know, not ________ I hate him but ____
- 短周期元素甲,乙,丙,丁的原子序数依次增大,甲和乙形成的气态化合物的水溶液呈碱性,乙位于第VA族,甲和丙同主族,丁原子最
- This kind of food is cooked by a cook _____ Jack. [ ]A.
- 内阻为r的电源分别向电阻和供电时 [ ]A.若·=,则和消耗的电功率相等B.若·>,且>, 则消耗的电功率较大C.
- 如图,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要证∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是[ ]A.AASB.S
- 阅读理解。 If you ask people to name the one person who had t
- 建立辽国的是( )A.元昊B.完颜阿骨打C.铁木真D.耶律阿保机
- 已知L1正常工作时电流为0.3A,L2正常工作时电流约为0.6A,两盏灯并联接人电路,刚好正常发光,此时用电流表测干路中
- 工业上用加热石灰石的方法制取生石灰,检验生成的生石灰中是否含有未分解的石灰石的方法是______,要除去生石灰中未分解的
- 李维汉在1946年11月的一篇日记中写道:“国共谈判破裂了,但我党满载人心归去。”这次谈判是A.重庆谈判B.北平谈判C.