设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)如果bn=|an|,求数列{bn}的前50项和T50.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0. (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)如果bn=|an|,求数列{bn}的前50项和T50. |
答案
(Ⅰ)由a3=24,S11=0,根据题意得: , 解得:, ∴an=40-8(n-1)=48-8n; (Ⅱ)Sn=na1+d=40n-4n(n-1), 又当n≤6时,an≥0,n>6时an<0, ∴T50=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-a9-a10-…-a50 =-a1-a2-a3-a4-…-a50+2(a1+a2+a3+a4+a5+a6) =-(40×50-4×50×49)+2(40×6-4×6×5) =8040. |
举一反三
已知数列{an}为等差数列. (1)若a3=-2,a9=10,则a12=______; (2)一般地,若am=s,an=t(m>n),则am+n=______. |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=______. |
在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则公差d为______. |
数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d. |
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