已知在等差数列{an}中，a2=1，a4=-3．（1）求{an}的通项公式an；（2）设{an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

题型：不详难度：来源：

已知在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=-3．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．

答案

（1）设{a_n}的公差为d，由已知条件，

a1+d=1 a1+3d=-3

，解出a₁=3，d=-2．
所以a_n=a₁+（n-1）d=-2n+5．…（4分）
（2）Sn=na1+

n(n-1)

2

d=-n2+4n=-（n-2）²+4，
所以n=2时，S_n取到最大值4．…（8分）