因式分解 x2﹣y2+2y﹣1．
题型：解答题难度：简单来源：不详
| 因式分解 x2﹣y2+2y﹣1． |
答案
| （x+y﹣1）（x﹣y+1） |
解析
试题分析：先分组为x2﹣（y2﹣2y+1），再把后面一组利用完全平方公式分解得到x2﹣（y﹣1）2，然后再根据平方差公式分解即可．
解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1）
=x2﹣（y﹣1）2
=（x+y﹣1）（x﹣y+1）．
点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解． |
举一反三
分解因式：x2﹣120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
请按照上面的方法分解因式：x2+42x﹣3528． |
分解因式：
（1）x9+x6+x3﹣3；
（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1． |
分解因式：
（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20． |
因式分解：
（1）a2b﹣b3；
（2）1﹣n+m﹣mn；
（3）x2﹣2x+1﹣y2；
（4）（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y） |
分解因式
（1）x3﹣4x
（2）ma+na+mb+nb． |
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