分解因式:x2﹣120x+3456分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:x2﹣120x+3456=x2﹣2×6
题型:解答题难度:一般来源:不详
分解因式:x2﹣120x+3456 分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行: x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72) 请按照上面的方法分解因式:x2+42x﹣3528. |
答案
(x+84)(x﹣42) |
解析
试题分析:先把x2+42x﹣3528转化为x2+2×21x+441﹣441﹣3528,因为前三项符合完全平方公式,将x2+2×21x+441作为一组,然后进一步分解. 解:x2+42x﹣3528, =x2+2×21x+441﹣441﹣3528, =(x+21)2﹣3969, =(x+21+63)(x+21﹣63), =(x+84)(x﹣42). 点评:本题考查分组分解法分解因式,关键是将原式转化为完全平方的形式,然后分组分解.解题时要求同学们要有构造意识和想象力. |
举一反三
分解因式: (1)x9+x6+x3﹣3; (2)(m2﹣1)(n2﹣1)+4mn; (3)(x+1)4+(x2﹣1)2+(x﹣1)4; (4)a3b﹣ab3+a2+b2+1. |
分解因式: (1)(2x2﹣3x+1)2﹣22x2+33x﹣1; (2)x4+7x3+14x2+7x+1; (3)(x+y)3+2xy(1﹣x﹣y)﹣1; (4)(x+3)(x2﹣1)(x+5)﹣20. |
因式分解: (1)a2b﹣b3; (2)1﹣n+m﹣mn; (3)x2﹣2x+1﹣y2; (4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y) |
分解因式 (1)x3﹣4x (2)ma+na+mb+nb. |
(1)﹣8a2b+2a3+8ab2; (2)(x+y)2+2(x+y)+1; (3)x2(x﹣y)+(y﹣x); (4)x2﹣2xy+y2﹣9. |
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