因式分解:(1)a2b﹣b3;(2)1﹣n+m﹣mn;(3)x2﹣2x+1﹣y2;(4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解: (1)a2b﹣b3; (2)1﹣n+m﹣mn; (3)x2﹣2x+1﹣y2; (4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y) |
答案
(1)b(a﹣b)(a+b) (2)(1+m)(1﹣n) (3)(x﹣1﹣y)(x﹣1+y) (4)2x(x﹣y) |
解析
试题分析:(1)首先提取公因式b,再运用平方差公式; (2)首先合理分组,再运用提公因式法进行因式分解; (3)首先合理分组,再运用公式法因式分解; (4)运用提公因式法因式分解. 解:(1)原式=b(a2﹣b2)=b(a﹣b)(a+b); (2)原式=(1﹣n)+(m﹣mn)=(1﹣n)+m(1﹣n)=(1+m)(1﹣n); (3)原式=(x2﹣2x+1)﹣y2=(x﹣1)2﹣y2=(x﹣1﹣y)(x﹣1+y); (4)原式=(x﹣y)(x﹣y+x+y)=2x(x﹣y). 点评:本题考查了分组分解法分解因式,有公因式的首先提取公因式,最后一定要分解到各个因式不能再分解为止. 四项多项式因式分解时,要合理分组:两两一组或三项、一项一组.因式分解后,括号里有同类项的要合并.如(4). |
举一反三
分解因式 (1)x3﹣4x (2)ma+na+mb+nb. |
(1)﹣8a2b+2a3+8ab2; (2)(x+y)2+2(x+y)+1; (3)x2(x﹣y)+(y﹣x); (4)x2﹣2xy+y2﹣9. |
分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )A.(x﹣1)(x﹣2) | B.x2 | C.(x+1)2 | D.(x﹣2)2 |
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若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( ) |
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