已知等差数列{an}中,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=______.
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}中,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=______. |
答案
由题意可得a2+a6=5×2=10,a3+a7=7×2=14, 由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10,2a5=a3+a7=14 可解得a4=5,a5=7,进而可得数列的公差d=a5-a4=2 所以a1=a4-3d=5-3×2=-1, 故an=-1+2(n-1)=2n-3. 故答案为:2n-3 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则通项an=______. |
已知{}是等差数列,且a2=-1,a4=+1,则a10=______. |
已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设cn=abn,求数列{cn}的前n和Tn. |
已知一个数列{an}的各项都是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前n项的和为Sn.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070 (I)试问第10个1为该数列的第几项? (II)求a2012和S2012; (III)是否存在正整数m,使得Sm=2012?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由. |
设数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=-24,a19=26,则此数列{an}前20项和等于______. |
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