已知等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=______． |
答案
由题意可得a2+a6=5×2=10，a3+a7=7×2=14，
由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10，2a5=a3+a7=14
可解得a4=5，a5=7，进而可得数列的公差d=a5-a4=2
所以a1=a4-3d=5-3×2=-1，
故an=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3 |
举一反三
| 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则通项an=______． |
| 已知{}是等差数列，且a2=-1，a4=+1，则a10=______． |
已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=abn，求数列{cn}的前n和Tn． |
已知一个数列{an}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前n项的和为Sn．参考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求a2012和S2012；
（III）是否存在正整数m，使得Sm=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由． |
| 设数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=-24，a19=26，则此数列{an}前20项和等于______． |
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