已知{1an}是等差数列，且a2=2-1，a4=2+1，则a10=______．

题型：不详难度：来源：

已知{

1

an

}是等差数列，且a₂=

2

-1，a₄=

2

+1，则a₁₀=______．

答案

∵a₂=

2

-1，a₄=

2

+1，
∴

1

a2

=

1

2 -1

=

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1，
同理可得

1

a4

=

2

-1，
由题意设数列{

1

an

}的公差为d，
则

1

a4

=

1

a2

+2d，解得d=-1，
所以

1

a10

=

1

a2

+8d=

2

-7，
故a₁₀=

1

2 -7

=

2 +7

( 2 -7)( 2 -7)

=-

2 +7

47

，
故答案为：-

2 +7

47