已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______． |
答案
由1，a，b，c，16为等比数列，设其公比为q，则16=1×q4，所以q=±2．
又a，b存在等比中项m，所以q＞0，则q=2．
所以a=1×q=1×2=2，b=1×q2=1×22=4，c=1×q3=1×23=8．
则m=±=±=±2．
n===6．
则m+n=6±2．
故答案为6±2． |
举一反三
等差数列﹛an﹜满足a4=20，a10=8
（I）求数列﹛an﹜的通项公式；
（II）求数列的前n项和Sn，指出当n为多少时Sn取最大值，并求出这个最大值． |
已知正项数列{an}中，a1=6，点An(an，)在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
（Ⅲ）对任意正整数n，不等式-≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答） |
| 在-1，7 之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则公差d=______． |
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求满足n•2n+1-Sn＞90的最小正数n． |
数列{an}前n项和为Sn=n2+2n，等比数列{bn}各项为正数，且b1=1，{ban}是公比为64的等比数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）证明：++…+＜． |
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