如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为( )A.1B.2C.3D.4
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如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为( )A.1B.2C.3D.4
题型:北京模拟
难度:
来源:
如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
设等差数列的公差为d(d≠0),首项为a
1
,
由题意可得
(
a
1
+2d
)
2
=(
a
1
+d)(
a
1
+5d)
,
解得d=-2a
1
,或d=0(舍去)
故等比数列的公比为:
a
1
+2d
a
1
+d
=
a
1
-4
a
1
a
1
-2
a
1
=3
故选C
举一反三
有一个运算程序:若m⊕n=k,则m⊕(n+1)=k+2,已知1⊕1=2,于是,1⊕2006=( )
A.4006
B.4008
C.4010
D.4012
题型:不详
难度:
|
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已知数列1,a
1
,a
2
,4成等差数列,1,b
1
,b
2
,b
3
,4成等比数列,则
a
2
-
a
1
b
2
的值是( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
2
或-
1
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=3,且a
n+1
-a
n
=2(n∈N
*
),则a
10
为( )
A.17
B.19
C.21
D.23
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的各项均为正数,前n项和为S
n
,对于任意的n∈N
+
,
a
n
,
S
n
,
a
n
2
成等差数列,设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
b
n
=
ln
n
x
a
n
2
,则对任意的实数x∈(1,e](e是自然对数的底)和任意正整数n,T
n
小于的最小正整数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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由a
1
=1,d=3确定的等差数列{a
n
}中,当a
n
=298时,序号n等于( )
A.99
B.100
C.96
D.101
题型:不详
难度:
|
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