数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=______．

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a_n+1+ma_n=0（m为常数，n∈N^*）．若a₁≠0，且4a₁、2a₂、a₃成等差数列，则m=______．

答案

由题意，数列{a_n}是公比为-m的等比数列
∵4a₁、2a₂、a₃成等差数列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
∴-4a₁m=4a₁+a₁m²，
∵a₁≠0，
∴m²+4m+4=0
∴m=-2
故答案为：-2．