在-1和7之间插入三个数a、b、c使-1、a、b、c、7组成等差数列，则a+b+c的值为（ ）A．6B．9C．12D．15
题型：不详难度：来源：
| 在-1和7之间插入三个数a、b、c使-1、a、b、c、7组成等差数列，则a+b+c的值为（ ） |
答案
在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．
因为-1、a、b、c、7组成等差数列，
所以2b=a+c=-1+7=6，
所以a+b+c的值为9．
故选B． |
举一反三
已知数列{an}的首项为2，点（an，an+1）在函数y=x+2的图象上
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项之和为Sn，求证+++…+＜1． |
已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，
（1）求a12的值，
（2）求S15的值． |
已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）若b1+b2+…bk=85，求正整数k的值． |
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由． |
设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立． |
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