已知等差数列{an}中，a2=2，a5=72，an=212，则 n=______．

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已知等差数列{an}中，a2=2，a5=72，an=212，则 n=______．

题型：不详难度：来源：
已知等差数列{an}中，a2=2，a5=
7
2
，an=
21
2
，则 n=______．
答案
∵等差数列{an}中，a2=2，a5=
7
2
，
∴d=
1
2
，a1=
3
2

∵an=
21
2
，
∴an=a1+(n-1)d=
3
2
+(n-1)×
1
2
=
21
2

即n=19
故答案为：19
举一反三
已知数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{
bn
an
}的前n项和．
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（　　）

魔方格
A．4n+2B．4n-2C．2n+4D．3n+3
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如图所示，流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件，a1∈N+，且当k=5时，输出的S=-
5
9
；当k=10时，输出的S=-
10
99
．
（1）试求数列{an}的通项公式an；
（2）是否存在最小的正数M使得Tn≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
题型：不详难度：| 查看答案
正项数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=2，且an=2


2Sn-1
+2(n≥2)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an+8
2n+1
，Tn=b1+b2+…+bn，证明
5
2
≤Tn＜7．
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