从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有______组．
题型：不详难度：来源：
| 从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有______组． |
答案
由题意知本题可以分类计数，
当公差为1时数列可以是 123，234…18 19 20； 共18种情况，
当公差为2时，数列 135，246，357…16 18 20；共16种情况，
当公差为3时，数列147，258，369，47 10，…14，17 20 共14种情况，
以此类推，当差为9时，数列 1，10，19； 2，11，20 有两种情况，
∴总的情况是 2+4+6+…18=90，
故答案为 90． |
举一反三
| 设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d等于（ ） |
| 已知数列{an}为等差数列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比，则a2013的值为（ ） |
在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则x+y+z的值为______．
| 2 | | 4 | | | | 1 | | 2 | | | | | x | | | | | | y | | | | | | z | | 在等差数列{an}中，已知a2=2，a4=6，则a8=（ ） | 等差数列中{an}中，a10=30，a20=50；
（1）求a1，d；
（2）求通项公式an；
（3）若Sn=242，求n． | 最新试题
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