设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d等于（　　）A．12B．1C．±12D．±1

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的公差为d，若a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为1，则d等于（　　）

A． 1 2

B．1

C．± 1 2

D．±1

答案

∵等差数列{a_n}，
∵a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇是等差数列，
∴这组数据的平均数是a₄，
∵a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为1，
∴

1

7

（9d²+4d²+d²+0+d²+4d²+9d²）=4d²=1
∴d²=

1

4

，
∴d=±

1

2

．
故选C．