把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J
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把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J
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把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设a
ij
(i,j∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J个数,若a
mn
=2010,则
m
n
=______.
答案
由图可知,第一行放1个偶数,第二行放2个偶数,第3行放3个偶数…
又因为a
mn
=2010指图中摆放的第m行第n列,
所以先求第m行的最后一个偶数(该偶数小于2010且是最接近的,并且还能成为每一行最后一个数字的)应为第44行的最后一偶数是1980,
接着可以断定2010应位于45行故m=45,
又第45行的第一个偶数为1982,利用等差数列的任意两项之间关系可知2010应出在该行的第15列故n=15,
所以答案为:
m
n
=3
举一反三
如果等差数列{a
n
}中,a
3
+a
5
=12,那么a
4
=( )
A.12
B.24
C.6
D.4
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已知数列{a
n
},a
1
=m,m∈N
*
,
a
n+1
=
a
n
2
,
a
n
为偶数
a
n
+1
2
,
a
n
为奇数
,若a
1
=2013,则a
2013
=______;若{a
n
}中有且只有5个不同的数字,则m的不同取值共有______个.
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设正项等差数列{a
n
}的前2013项和等于2013,则
1
a
2
+
1
a
2012
的最小值为______.
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
9
+a
15
+a
21
=8,则a
12
=______.
题型:不详
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已知数列{a
n
}是等差数列,数列{b
n
}是等比数列,其公比q≠1,且b
i
>0(i=1,2,3,…),若a
1
=b
1
,a
11
=b
11
,则( )
A.a
6
=b
6
B.a
6
>b
6
C.a
6
<b
6
D.a
6
>b
6
或a
6
<b
6
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