质量为M的汽车通过凸形桥顶点时，对桥面的压力刚好是零．如果凸形桥的半径为R，则汽车的速度大小为（　　）A．v=2gRB．v=gRC．v＞gRD．v＜gR

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质量为M的汽车通过凸形桥顶点时，对桥面的压力刚好是零．如果凸形桥的半径为R，则汽车的速度大小为（　　）

A．v=

2gR

B．v=

C．v＞

D．v＜

答案

当对桥面刚好没有压力时，只受重力，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m

解得：v=

故选：B

举一反三

如图所示，长L的细绳，一端固定于o点，另一端系一质量为m的小球．小球在水平面内做匀速圆周运动，运动时细绳和竖直方向成θ角．以下说法正确的是（　　）

A．小球受到重力，绳的拉力和向心力作用

B．小球受到重力和绳的拉力作用

C．绳的拉力就是向心力

D．小球受到的向心力等于mgtanθ

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如图所示，位于竖直平面上的

圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为

2gR

，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：
（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

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小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（　　）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力不变

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如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gl

，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

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如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度小于B球的角速度

B．A球的线速度小于B球的线速度

C．A球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

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