如图所示,小球A质量为m,固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球
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如图所示,小球A质量为m,固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球
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如图所示,小球A质量为m,固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:
(1)球的速度大小.
(2)当小球经过最低点时速度为
6gl
,杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小.
答案
(1)根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力.
mg+F=
m
v
2
L
…①
F=mg…②
解①②两式得:v=
2gL
(2)根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力.
F-mg=
m
v
2
L
所以有:F=mg+
m
v
2
L
=7mg
由牛顿第三定律,小球对杆的作用力为7mg,方向竖直向下.
球的向心加速度:a=
v
2
L
=6g
答:(1)球在最高位置时的速度大小为
2gL
;
(2)球对杆的作用力为7mg;球的向心加速度为6g.
举一反三
如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A球的运动半径较大,则( )
A.A球的角速度小于B球的角速度
B.A球的线速度小于B球的线速度
C.A球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度
D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
题型:不详
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一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上,并能沿大圆环无摩擦地滑动,当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时,小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处,如图所示,试求:
(1)小圆环做圆周运动的半径r
(2)大圆环转动的角速度
题型:不详
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内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球(可视为质点)A和B,质量分别为m
1
和m
2
,它们沿环形圆管(在竖直平面内)顺时针方向运动,经过最低点时的速度都是v
0
;设A球通过最低点时B球恰好通过最高点,此时两球作用于环形圆管的合力为零,那么m
1
、m
2
、R和v
0
应满足的关系式是______.
题型:不详
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如图所示为固定在水平地面上的顶角为θ的圆锥体,表面光滑.现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上,若圆锥体对圆环的作用力大小为F,则有( )
A.F=mg
B.F=mgsin
θ
2
C.F=
mg
sin
θ
2
D.F=mgcos
θ
2
题型:不详
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汽车通过圆形拱桥的顶点时速度为8m/s,车对桥面的压力为车重的4/5,则该拱桥的圆弧半径是______m.(g=10m/s
2
)
题型:不详
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