小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L2处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（　　）

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小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（　　）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力不变

答案

A、悬线与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据a=

知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度增大．故B正确，C错误．
D、根据牛顿第二定律得：F-mg=m

，
解得：F=mg+m

，半径减小，则拉力增大．故D错误．
故选：B．

举一反三

如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gl

，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

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如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度小于B球的角速度

B．A球的线速度小于B球的线速度

C．A球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

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一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：
（1）小圆环做圆周运动的半径r
（2）大圆环转动的角速度

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内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m₁和m₂，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v₀；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R和v₀应满足的关系式是______．

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如图所示为固定在水平地面上的顶角为θ的圆锥体，表面光滑．现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，则有（　　）

A．F=mg

B．F=mgsin

C．F=

sin

D．F=mgcos

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小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L2处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）