《莱因德纸草书》（ Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最

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《莱因德纸草书》（ Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最大的三份之和的

是较小的两份之和，则最小1份的量为 ______．

答案

设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d，则有100=5a₁+10d①；
又最大的三份之和的

是较小的两份之和得到：较小的两份之和a₁+a₂=2a₁+d=

×100②．
联立①②解得a₁=

．
故答案为

举一反三

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．若a_i，j=2009，则i，j的值分别为______，______．魔方格

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若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

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等差数列{a_n}中，a₃=7，a₉=19，则a₅为（　　）

A．13

B．12

C．11

D．10

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等差数列{a_n}中，a₆+a₉=16，a₄=1，则a₁₁=（　　）

A．64

B．30

C．31

D．15

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在等差数列{a_n}中，若a₁+a₇+a₈+a₁₂=12，则此数列的前13项之和为（　　）

A．39

B．52

C．78

D．104

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《莱因德纸草书》（ Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一． 书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最