《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最
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《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最
题型:不详
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《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最大的三份之和的
1
7
是较小的两份之和,则最小1份的量为 ______.
答案
设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d,则有100=5a
1
+10d①;
又最大的三份之和的
1
7
是较小的两份之和得到:较小的两份之和a
1
+a
2
=2a
1
+d=
1
8
×100②.
联立①②解得a
1
=
5
3
.
故答案为
5
3
举一反三
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设a
i,j
(i、j∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a
4,2
=8.若a
i,j
=2009,则i,j的值分别为______,______.
题型:不详
难度:
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若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,且a
2
=3,则a
7
=( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:天津
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等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
9
=19,则a
5
为( )
A.13
B.12
C.11
D.10
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
6
+a
9
=16,a
4
=1,则a
11
=( )
A.64
B.30
C.31
D.15
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
7
+a
8
+a
12
=12,则此数列的前13项之和为( )
A.39
B.52
C.78
D.104
题型:湖北模拟
难度:
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