已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的通项公式是[ ]A．2n-1 B．C．n2D．n

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已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式是[ ]
A．2n-1
B．

C．n²D．n

答案

举一反三

已知函数

，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令

，求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（Ⅲ）令

，证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+

。

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已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的正整数n满足

。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和B_n。

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已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r），使

成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为

。

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已知函数f（x）=

，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为

[ ]

B.a_n=n-1（n∈N*）
C.a_n=n（n-1）（n∈N*）
D.a_n=2ⁿ-2（n∈N*）

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列

的前n项和，若λT_n≤a_n+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值。

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