已知数列{an}满足是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2an2+an-1),p为常数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=,求

已知数列{an}满足是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2an2+an-1),p为常数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=,求

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已知数列{an}满足是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2an2+an-1),p为常数。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
答案
解:(1)当n=1时,由
及a1=1可求得


两式相减得





∴{an}是以1为首项,为公差的等差数列

(2)


相减得

所以
举一反三
将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
已知表中的第一列数a1,a2,a5…构成一个等差数列,记为{bn},且b2=4,b5=10。表中每一行正中间一个数a1,a3,a7…构成数列{cn},其前n项和为Sn
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若上表中,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数,且a13=1,
①求Sn
②记M={n|(n+1)cn≥λ,n∈N*},若集合M的元素个数为3,求实数λ的取值范围.
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等差数列{an}的前n项和为Sn,a2a4,a7-1成等比数列,且S15=0,求数列{an}的通项公式.
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某市为了解决交通拥堵问题,一方面改建道路、加强管理,一方面控制汽车总量增长,交管部门拟从2012年1月起,在一段时间内,对新车上牌采用摇号(类似于抽签)的方法进行控制,制定如下方案:
①每月进行一次摇号,从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中,摇出当月上牌的用户,摇到号的用户不再参加以后的摇号;②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号,不必也不能重复申请.
预计2012年1月申请车牌的用户有10a个,以后每个月又有a个新用户申请车牌;计划2012年1月发放车牌a个,以后每月发放车牌数比上月增加5%,以2012年1月为第一个月,设前n(n∈N*)个月申请车牌用户的总数为an,前n个月发放车牌的总数为bn,使得an>bn成立的最大正整数为n0,(参考数据:1.0516=2.18,
1.0517=2.29,1.0518=2.41 ),
(1)求an,bn关于n的表达式,直接写出n0的值,说明n0的实际意义;
(2)当n≤n0,n∈N*时,设第n个月中签率为yn,求证:中签率yn随着n的增大而增大。
(第n个月中签率=)
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设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是以1为首项,2为公比的等比数列,则[     ]
A.1033
B.1034
C.2057
D.2058
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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列。
(1)求数列S1,S2,S4的公比;
(2)若S2=4,求{an}的通项公式。
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