设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则[ ]A.1033B.1034C.2057D.2058

题型：湖北省模拟题难度：来源：

设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，b_n是以1为首项，2为公比的等比数列，则

[ ]
A.1033
B.1034
C.2057
D.2058

答案

举一反三

若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列。
（1）求数列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通项公式。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

数列{a_n}中a₁=1，a₅=13，a_n+2+a_n=2a_n+1；数列{b_n}中，b₂=6，b₃=3，b_n+2b_n=b²_n+1，在直角坐标平面内，已知点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n）…，则向量

的坐标为[ ]
A.（3015，8[（

）¹⁰⁰⁵-1]）
B.（3012，[（

）¹⁰⁰⁵-1]）
C.（3015，[（

）²⁰¹⁰-1]）
D.（3018，[（

）²⁰¹⁰-1]）

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax²+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n(n，S_n)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上，
(1)求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
(2)令

，其中n∈N*，求{nb_n}的前n项和。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S_n，且S₉=135，a₃、a₄、a₁₂成等比数列，
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使

仍为数列{a_n}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3，

（n∈N*），设

，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：S_n＜

。

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