数列{an}中，an=2n-106，则使前n项和Sn取得最小值的n的值为（　　）A．52B．53C．54D．52或53

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a_n=2n-106，则使前n项和S_n取得最小值的n的值为（　　）

A．52

B．53

C．54

D．52或53

答案

∵a₁=-104，a_n+1-a_n=2，是等差数列，
∴Sn=

(-104+2n-106)×n

2

=n²-105n=（n-

105

2

）2-

11025

4

根据二次函数的性质可得，当n=52或53时，S_n取最小值．
故选：D．