在等差数列{an}中a1=-13，公差d=23，则当前n项和sn取最小值时n的值是______．

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中a₁=-13，公差d=

2

3

，则当前n项和s_n取最小值时n的值是______．

答案

在等差数列{a_n}中，由a₁=-13，公差d=

2

3

，得
Sn=na1+

n(n-1)d

2

=-13n+

2 3 n(n-1)

2

=

1

3

(n2-40n)
=

1

3

(n-20)2-

400

3

．
当且仅当n=20时，(Sn)min=-

400

3

．
∴当前n项和s_n取最小值时n的值是20．
故答案为：20．