已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（　　）A．4B．5C．6D．7

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已知{a_n}是等差数列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n项和S_n最小的n是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

因为等差数列的前n项和S_n=

n²+（a₁-

）n可表示为过原点的抛物线，
又本题中a₁=-9=s₁＜0，S₃=S₇，可表示如图，
由图可知，n=

3+7

=5是抛物线的对称轴，
所以n=5时S_n最小，
故选 B

举一反三

等差数列{a_n}前n项和为S_n，已知a₁=13，S₃=S₁₁，n为______时，S_n最大．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₁₆=3，则S₂₀=（　　）

A．10

B．15

C．20

D．30

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有两个等差数列{a_n}、{b_n}，若

a1+a2…+an

b1+b2+…bn

2n+1

n+3

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在等差数列{a_n}中，若a₁=25且S₉=S₁₇，求数列前多少项和最大．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇=7，则a₂+a₆=（　　）

A．2

B．

C．

D．

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