等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}前n项和为S_n，已知a₁=13，S₃=S₁₁，n为______时，S_n最大．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=13，S₃=S₁₁，∴3×13+

3×2

2

d=11×13+

11×10

2

d，解得d=-2．
∴a_n=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令a_n≥0，解得n≤7.5，
因此当n=7时，S₇最大．
故答案为7．