若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为           

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若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为           

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若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为           
答案

解析
把含p的项合并，只有当p的系数为0时，不管p取何值抛物线都通过定点，可求x、y的对应值，确定定点坐标．
解：y=2x2-px+4p+1可化为y=2x2-p（x-4）+1，
分析可得：当x=4时，y=33；且与p的取值无关；
故不管p取何值时都通过定点（4，33）．
本题考查二次函数图象过定点问题，解决此类问题：首先根据题意，化简函数式，提出未知的常数，化简后再根据具体情况判断．
举一反三
抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，
则实数的取值范围是  (    )                                                             
A．B．C．D．

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（15分）如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，
抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，（1）求的长及的值；（2）
设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。
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已知抛物线过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，）、C（5，）四点，则与的大小关系是
A．>B．=C．<D．不能确定

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(本题满分10分)
如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值
（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物
线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?
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（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

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