已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，Snn)，Q(n+2，Sn+2n+2)(n∈N*)的直线是（　　）A．y=2x+1

题型：普宁市模拟难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P(n，

Sn

n

)，Q(n+2，

Sn+2

n+2

)(n∈N*)的直线是（　　）

A．y=2x+1

B．y= 1 2 x+1

C．y=2x-1

D．y= 1 2 x-1

答案

S₂=2a₁+d=10
S₅=5a₁+10d=55，
解得d=4，a₁=3，
Sn=3n+

n(n-1)

2

×4=2n²+n，
k_PQ=

Sn+2 n+2 - Sn n

n+2-n

=2，
∴直线PQ的方程为：y-

Sn

n

=2（x-n），
解得y=2x+1．
故选A．