在等差数列{an}中,a1=3,a4=2,则a4+a7+…a3n+1等于______.
题型:门头沟区一模难度:来源:
在等差数列{an}中,a1=3,a4=2,则a4+a7+…a3n+1等于______. |
答案
设等差数列{an}的公差为d, ∵a1=3,a4=2,∴3+(4-1)d=2,解得d=-. ∴an=3+(n-1)×(-)=-n+. ∴a3n+1=-×(3n+1)+=3-n. ∴a4+a7+…a3n+1=(3-1)+(3-2)+…(3-n)=3n-=. 故答案为. |
举一反三
已知等差数列{an}的公差为-2,a3是a1与a4的等比中项,则首项a1=______,前n项和Sn=______. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4+a8=2,S11=______. |
已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一最小项,则{an}数列的首项a1的取值范围是______. |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a7<a1<a8,则必定有( )A.S7>0,且S8<0 | B.S7<0,且S8>0 | C.S7>0,且S8>0 | D.S7<0,且S8<0 |
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设等差数列{an}的前n和为Sn,等比数列{bn}的前n和为Tn,已知a1=1,b1=1,a2b2=1,S3T3=13,求{an},{bn}的通项公式. |
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