复数z=1-i1+i的实部与虚部之和为______．

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复数z=

1-i

1+i

的实部与虚部之和为______．

答案

∵复数 z=

1-i

1+i

(1-i)(1-i)

=-i，
∴复数 z=

1-i

1+i

的虚部等于-1，实部为0，
所以复数z=

1-i

1+i

的实部与虚部之和为：-1；
故答案为：-1．

举一反三

设i为虚数单位，则

1-i

1+i

的虚部是______．

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求实数m为何值时，复数z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）为实数
（2）为纯虚数
（3）在复平面内对应的点位于第四象限．

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求实数x为何值时，复数z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）为实数
（2）为纯虚数．

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已知m∈R，且m-1+2mi=1+4i，则实数m=______．

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复数z=（1-i）a²-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．

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