如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   .

如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   .

题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   

答案

解析

试题分析:如图,连接OB.

∵E、F是反比例函数(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴SAOE=SCOF=×3=
∵AE=BE,∴SBOE=SAOE=,SBOC=SAOB=3。
∴SBOF=SBOC﹣SCOF=3﹣=。∴F是BC的中点。
∴SOEF=S矩形AOCB﹣SAOE﹣SCOF﹣SBEF=6﹣×=
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点C(),且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥轴于点D,OD

(1)求直线AB的函数解析式;
(2)设点P是轴上的点,若△PBC的面积等于,直接写出点P的坐标. 
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如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是
A.1B.2C.3 D.4

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如图,点A(1,a)在反比例函数(x>0)的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到Rt△DEF,点D落在反比例函数(x>0)的图象上.

(1)求点A的坐标;
(2)求k值.
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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是   

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已知双曲线的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k=   

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