如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为　 　．

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为　 　．

答案

解析

试题分析：如图，连接OB．

∵E、F是反比例函数（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S_△AOE=S_△COF=×3=。
∵AE=BE，∴S_△BOE=S_△AOE=，S_△BOC=S_△AOB=3。
∴S_△BOF=S_△BOC﹣S_△COF=3﹣=。∴F是BC的中点。
∴S_△OEF=S_矩形AOCB﹣S_△AOE﹣S_△COF﹣S_△BEF=6﹣﹣﹣×=。