已知等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是( )A.23B
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已知等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是( )A.23B
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}中,a
1
=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{b
n
},则此数列的前n项和S
n
取得最大值时n的值是( )
A.23
B.24
C.25
D.26
答案
∵等差数列{a
n
}中,a
1
=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{b
n
},
∴新的数列{b
n
}是以a
1
=142为首项,a
4
-a
1
=3d=-6为公差的等差数列,
∴b
n
=142+(n-1)×(-6)=148-6n.
令148-6n≥0,解得
n≤
74
3
=24+
2
3
,
∴数列{b
n
}的前24项都为正数,从第25项开始为负数,
因此此数列的前n项和S
n
取得最大值时n的值为24.
故选B.
举一反三
以-24为首项的等差数列{a
n
},当且仅当n=10时,其前n项和最小,则公差d的取值范围是( )
A.d>
12
5
B.
12
5
<d<
8
3
C.
12
5
≤d<
8
3
D.
12
5
<d≤
8
3
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
2
=5,则{a
n
}的前3项和S
3
=( )
A.7
B.15
C.20
D.25
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=33,a
n+1
-a
n
=2n,则
a
n
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
=1,前5项的和S
5
=25,则a
2013
=______.
题型:通州区一模
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
且S
n
=n
2
+2n.
(I)求数列{a
n
}的通项公式:
(Ⅱ)数列{b
n
}中,
b
1
=1,
b
n
=
a
b
n-1
(n≥2),求{b
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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