已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+2n.(I)求数列{an}的通项公式:(Ⅱ)数列{bn}中,b1=1,bn=abn-1(n≥2),求{bn}的通项
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+2n. (I)求数列{an}的通项公式: (Ⅱ)数列{bn}中,b1=1,bn=abn-1(n≥2),求{bn}的通项公式. |
答案
(I)当n=1时,a1=S1=1+2=3; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1, 上式对于n=1时也成立,故an=2n+1. (II)当n≥2时,bn=abn-1=2bn-1+1, ∴bn+1=2(bn-1+1),b1+1=2. ∴数列{bn+1}是以2为首项,2为公比的等比数列. ∴bn+1=2×2n-1,∴bn=2n-1,n=1时也成立. ∴bn=2n-1. |
举一反三
数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是 ______. |
如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1,那么a2+a4+a6+…+a20=______. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,),Q(n+2,)(n∈N*)的直线是( )A.y=2x+1 | B.y=x+1 | C.y=2x-1 | D.y=x-1 |
|
设{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a3+a5=4,则S7等于( ) |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,则a2=( ) |
最新试题
热门考点