数列{an}中，a1=-60，且an+1=an+3，则这个数列前30项的绝对值的和是 ______．

题型：杭州二模难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=-60，且a_n+1=a_n+3，则这个数列前30项的绝对值的和是 ______．

答案

{a_n}是等差数列，a_n=-60+3（n-1）=3n-63，a_n≥0，解得n≥21．
∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₃₀|
=-（a₁+a₂+…+a₂₀）+（a₂₁+…+a₃₀）=S₃₀-2S₂₀
=

(-60+90-63)30

-（-60+60-63）•20=765．
故答案为：765

举一反三

如果数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，那么a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P(n，

)，Q(n+2，

Sn+2

n+2

)(n∈N*)的直线是（　　）

A．y=2x+1

B．y=

x+1

C．y=2x-1

D．y=

x-1

题型：普宁市模拟难度：| 查看答案

设{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₃+a₅=4，则S₇等于（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

题型：邯郸二模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=12，则a₂=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，a₁=5，b₁=7，且a₂₀+b₂₀=60．则{a_n+b_n}的前20项和为（　　）

A．700

B．710

C．720

D．730

题型：不详难度：| 查看答案