设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得最小值时,点B的个数是(  )A.1B.

设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得最小值时,点B的个数是(  )A.1B.

题型:鹰潭一模难度:来源:
设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足





x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,则


OA


OB
取得最小值时,点B的个数是(  )
A.1B.2C.3D.无数个
答案
x2+y2-2x-2y+1≥0即(x-1)2+(y-1)2≥1,
表示以(1,1)为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域.
当目标函数z=


OA


OB
=x+y
的图象同时经过目标区域上的点(1,2)、(2,1)时,
目标函数z=


OA


OB
=x+y
取最小值3.
故点B有两个.
故选B.
举一反三
若实数x,y满足约束条件





x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
,则z=2x-y的最小值是(  )
A.-3B.-2C.-1D.0
题型:不详难度:| 查看答案
已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P(x,y)满足|PA|=2|PB|.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)求
y
x+2
的取值范围;
(3)设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动,作SM,SN与轨迹C相切(M,N为切点).
①求证:M,B,N三点共线;
②求


SM


SN
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若0≤x≤1,0≤y≤2,且2y-x≥1,则z=y+2x的最大值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式组





y≥x-1
y≤-3|x|+1
的区域面积是(  )
A.1B.
1
2
C.
5
2
D.
3
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知变量x,y满足约束条件





x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围是______.
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