设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得最小值时,点B的个数是( )A.1B.
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设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得最小值时,点B的个数是( )A.1B.
题型:鹰潭一模
难度:
来源:
设O为坐标原点,点A(1,1),若点
B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,则
OA
•
OB
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
答案
x
2
+y
2
-2x-2y+1≥0即(x-1)
2
+(y-1)
2
≥1,
表示以(1,1)为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域.
当目标函数
z=
OA
•
OB
=x+y
的图象同时经过目标区域上的点(1,2)、(2,1)时,
目标函数
z=
OA
•
OB
=x+y
取最小值3.
故点B有两个.
故选B.
举一反三
若实数x,y满足约束条件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
,则z=2x-y的最小值是( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
题型:不详
难度:
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已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P(x,y)满足|PA|=2|PB|.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)求
y
x+2
的取值范围;
(3)设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动,作SM,SN与轨迹C相切(M,N为切点).
①求证:M,B,N三点共线;
②求
SM
•
SN
的最小值.
题型:不详
难度:
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若0≤x≤1,0≤y≤2,且2y-x≥1,则z=y+2x的最大值等于______.
题型:不详
难度:
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不等式组
y≥x-1
y≤-3|x|+1
的区域面积是( )
A.1
B.
1
2
C.
5
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围是______.
题型:成都模拟
难度:
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