已知变量x,y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0,则yx的取值范围是______.

已知变量x,y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0,则yx的取值范围是______.

题型:成都模拟难度:来源:
已知变量x,y满足约束条件





x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围是______.
答案

魔方格
满足约束条件





x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
的可行域,
如下图所示:
又∵
y
x
表示的是可行域内一点与原点连线的斜率
当x=
5
2
,y=
9
2
时,
y
x
有最小值
9
5

当x=1,y=6时,
y
x
有最大值6
故答案为:[
9
5
,6]
举一反三
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_____元.
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已知两点A(m,2),B(2,m)分布在直线x+2y-4=0的两侧,则实数m的取值范围是______.
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若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件





x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
,则实数m的最大值为(  )
A.-1B.1C.
3
2
D.2
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已知x,y满足





x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则z=2x-y的最大值为(  )
A.2B.1C.-1D.3
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点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是______.
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