已知两点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，则实数m的取值范围是______．

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答案

根据直线划分平面区域的规律，因为两点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，
所以（m+2×2-4）（2+2m-4）＜0，解得0＜m＜1．
故答案为：0＜m＜1．

举一反三

若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0

x-2y-3≤0

x≥m

，则实数m的最大值为（　　）

A．-1

B．1

C．

D．2

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已知x，y满足

x-y≥-1

x+y≥1

3x-y≤3

，则z=2x-y的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．3

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点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是______．

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已知（x，y）满足

y≤1

x+y≥0

x-y≤0

，求

y的最大值是______．

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

，则目标函数z=5x+y的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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