已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1008=4+S1004，则S2012的值为（　　）A．2010B．2011C．2012D．2013

题型：张掖模拟难度：来源：

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₀₀₈=4+S₁₀₀₄，则S₂₀₁₂的值为（　　）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

答案

∵等差数列{a_n}中，S₁₀₀₈=4+S₁₀₀₄，
∴a₁₀₀₈+a₁₀₀₇+a₁₀₀₆+a₁₀₀₅=S₁₀₀₈-S₁₀₀₄=4，
∴2（a₁+a₂₀₁₂）=4，即a₁+a₂₀₁₂=2，
∴S₂₀₁₂=

2012

×(a1+a2012)=

2012

×2=2012．
故选C．

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₁=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

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以-24为首项的等差数列{a_n}，当且仅当n=10时，其前n项和最小，则公差d的取值范围是（　　）

A．d＞

B．

＜d＜

C．

≤d＜

D．

＜d≤

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在等差数列{a_n}中，a₂=5，则{a_n}的前3项和S₃=（　　）

A．7

B．15

C．20

D．25

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已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则

的最小值为______．

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在等差数列{a_n}中，若a₁=1，前5项的和S₅=25，则a₂₀₁₃=______．

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