在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=( )A.4B.5C.6D.7
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在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=( )A.4B.5C.6D.7
题型:不详
难度:
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在数列{a
n
}中,a
n
=3n-19,则使数列{a
n
}的前n项和S
n
最小时n=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
在数列{a
n
}中,a
n
=3n-19,故此等差数列{a
n
}的首项为-16,公差为3,
∴前n项和S
n
=n(-16)+
n(n-1)
2
×3
=
3
2
n
2
-
35n
2
是关于n的一个二次函数,对称轴为n=
35
6
,图象开口向上,
故当n=
35
6
时,函数S
n
最小.
再由n∈N
*
,可得当n=6时,前n项和S
n
最小,
故选C.
举一反三
已知等差数列5,4
2
7
,3
4
7
…,则使得S
n
取得最大值的n值是( )
A.15
B.7
C.8和9
D.7和8
题型:不详
难度:
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设数列{a
n
}是公差为d,且首项为a
0
=d的等差数列,求和:
S
n+1
=
a
0
C
0n
+
a
1
C
1n
+…+
a
n
C
nn
.
题型:不详
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数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3n
2
-28n,则数列{a
n
}各项中最小项是( )
A.第4项
B.第5项
C.第6项
D.第7项
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0,a
6
+a
8
=-10,S
n
为{a
n
}的前n项和.
(Ⅰ)若S
n
=-4850,求n;
(Ⅱ)求数列{
a
n
2
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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等差数列{a
n
}的前9项的和等于前4项的和,若a
1
=1,a
k
+a
4
=0,则k=( )
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
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