等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（　　）A．10B．9C．8D．7

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等差数列{a_n}的前9项的和等于前4项的和，若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

∵等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和，
∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，
∴d=-

，又∵a_k+a₄=0
∴1+（k-1）d+1+3d=0，代入可解得k=10
故选A

举一反三

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

，T2=

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若a1=

，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．

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已知数列{a_n}的首项a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹，（n∈N^*，n≥1）
（Ⅰ）证明：数列{

}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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已知等差数列{a_n}满足：a₁＞0，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则使前n项和s_n取得最大值的n值为（　　）

A．50

B．51

C．50或51

D．51或52

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已知等差数列{a_n}满足：a₂+a₄=14，a₆=13，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

an2-1

（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：

≤Tn＜

．

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在等差数列{a_n}中，满足3a₅=5a₈，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若a₁＞0，当S_n取得最大值时，求n的值；
（Ⅱ）若a₁=-46，记b_n=

Sn-an

，求b_n的最小值．

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