已知等差数列5,427,347…,则使得Sn取得最大值的n值是( )A.15B.7C.8和9D.7和8
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已知等差数列5,427,347…,则使得Sn取得最大值的n值是( )A.15B.7C.8和9D.7和8
题型:不详
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已知等差数列5,4
2
7
,3
4
7
…,则使得S
n
取得最大值的n值是( )
A.15
B.7
C.8和9
D.7和8
答案
由题意可得等差数列的公差d=
4
2
7
-5
=
-
5
7
,
故数列的通项公式a
n
=5+(n-1)(
-
5
7
)=
-5n+40
7
,
令
-5n+40
7
≤0
,可解得n≥8,
故该等差数列的前7项均为正数,第8项为0,从第9项开始全为负值,
故该数列的前7,或8项和最大,
故选D
举一反三
设数列{a
n
}是公差为d,且首项为a
0
=d的等差数列,求和:
S
n+1
=
a
0
C
0n
+
a
1
C
1n
+…+
a
n
C
nn
.
题型:不详
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数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3n
2
-28n,则数列{a
n
}各项中最小项是( )
A.第4项
B.第5项
C.第6项
D.第7项
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0,a
6
+a
8
=-10,S
n
为{a
n
}的前n项和.
(Ⅰ)若S
n
=-4850,求n;
(Ⅱ)求数列{
a
n
2
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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等差数列{a
n
}的前9项的和等于前4项的和,若a
1
=1,a
k
+a
4
=0,则k=( )
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列,它的前n项和为S
n
.等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且S
4
=2S
2
+4,
b
2
=
1
9
,
T
2
=
4
9
.
(Ⅰ)求公差d的值;
(Ⅱ)若对任意的n∈N
*
,都有S
n
≥S
8
成立,求a
1
的取值范围;
(Ⅲ)若
a
1
=
1
2
,判别方程S
n
+T
n
=55是否有解?并说明理由.
题型:不详
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