设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a7=66,a2+a8=62,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则正整数k=______.
题型:不详难度:来源:
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a7=66,a2+a8=62,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则正整数k=______. |
答案
设等差数列的公差为d,则 ∵a1+a7=66,a2+a8=62, ∴2a1+6d=66,2a1+8d=62, ∴d=-2,a1=39 ∴Sn=39n+•(-2)=-n2+40n=-(n-20)2-400 ∴n=20时,Sn取得最大值 ∵对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立, ∴正整数k=20 故答案为:20 |
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225. (1)数列{bn}满足:bn+1-bn=an(n∈N*),b 1=1,求数列{bn}的通项公式; (2)设cn=2an+2n,求数列{cn}的前n项和Tn. |
若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为______. |
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2013,-=2,则S2013=( )A.-2012 | B.2013 | C.2012 | D.-2013 |
|
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=______. |
等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a2013=S2013=2013,则a1=( )A.2012 | B.-2012 | C.2011 | D.-2011 |
|
最新试题
热门考点