设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=______．

题型：不详难度：来源：

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k=______．

答案

根据题意：S_n =na₁ +

n(n-1)

2

d=n²．
∴S_k+2=（k+2）²，S_k=k²．
∴S_k+2-S_k=24转化为：（k+2）²-k²=24，∴k=5．
故答案为：5．