设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=24，则a₉=______．

答案

S3=3a1+

3×2

d=3

S6=6a1+

6×5

d=24

，
解得

a1=-1

d=2

，
∴a₉=a₁+8d=15．
故答案为15

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，那么S₁₅的值为（　　）

A．-30

B．15

C．-60

D．-15

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等差数列{a_n}中，a₅=2，则S₉等于（　　）

A．2

B．9

C．18

D．20

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，S_l）、B（m，S_m）、C（p，S_p）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为______．

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在求1+2+3+4+5+6+…+100时，可运用公式1+2+3+…+n=

n(n+1)

直接计算，第一步______；第二步______第三步，输出计算结果．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，S₅=35．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=p an（p≠0），求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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