设Sn是等差数列{an}的前n项和,若以点O(0,0)、A(l,Sl)、B(m,Sm)、C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l<m<n),AB∥OC,则之间的等量
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若以点O(0,0)、A(l,Sl)、B(m,Sm)、C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l<m<n),AB∥OC,则之间的等量关系式经化简后为______. |
答案
∵=(m-1,Sm-S1),=(p,Sp) 因为AB∥OC 故Sp(m-1)=(Sm-S1)p ∵Sm=ma1+m(m-1)d,Sp=pa1+p(p-1)d 代入上式可得:==(m-1)a1+m(m-1) d | pa1+p(p-1)d |
∴1= 解可得p=m+1 故答案为p=m+1 |
举一反三
在求1+2+3+4+5+6+…+100时,可运用公式1+2+3+…+n=直接计算,第一步______;第二步______第三步,输出计算结果. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35. (Ⅰ)求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn=p an(p≠0),求数列{bn}的前n项的和Tn. |
已知等差数列{an}的公差d<0,若a3a7=21,a1+a9=10,则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是( ) |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为______. |
等差数列{an}中,a3=8,a7=20,若前n项和为155,则n的值为( ) |
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