设Sn是等差数列{an}的前n项和,8a1+a4=0,则S4S2=( )A.-15B.14C.-16D.16
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,8a1+a4=0,则S4S2=( )A.-15B.14C.-16D.16
题型:不详
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来源:
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,8a
1
+a
4
=0,则
S
4
S
2
=( )
A.-15
B.14
C.-16
D.16
答案
在等差数列{a
n
}中,设其公差为d,由8a
1
+a
4
=0,得:8a
1
+a
1
+3d=0,
即d=-3a
1
.
则
S
4
S
2
=
4
a
1
+
4×(4-1)d
2
2
a
1
+d
=
4
a
1
+6d
2
a
1
+d
=
4
a
1
-18
a
1
2
a
1
-3
a
1
=14
.
故选B.
举一反三
设数列{a
n
}为等差数列,其前n项和为S
n
,已知a
1
+a
7
=66,a
2
+a
8
=62,若对任意n∈N
*
,都有S
n
≤S
k
成立,则正整数k=______.
题型:不详
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
15
=225.
(1)数列{b
n
}满足:
b
n+1
-
b
n
=
a
n
(n∈
N
*
),b
1
=1
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
2
a
n
+2n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且S
8
-S
3
=10,则S
11
的值为______.
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等差数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,a
1
=-2013,
S
10
10
-
S
8
8
=2
,则S
2013
=( )
A.-2012
B.2013
C.2012
D.-2013
题型:不详
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若a
1
=1,公差d=2,S
k+2
-S
k
=24,则k=______.
题型:不详
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